Đối với học viên, việc học tập và lưu giữ Bảng công thức lượng giác là nhân tố cần thiết Lúc giải toán. Dưới đấy là khối hệ thống lại Bảng độ quý hiếm lượng giác cơ bạn dạng và nâng lên cùng theo với cơ hội học tập nằm trong công thức lượng giác tự thơ, thần chú.
Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức đổi khác nâng lên, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bạn dạng.
Bạn đang xem: Chuyên trang Infonet Báo VietnamNet
Công thức lượng giác của những cung tương quan quánh biệt
Công thức lượng giác cơ bạn dạng và công thức cộng
Công thức nhân song, nhân tía và công thức hạ bậc
Công thức đổi khác tích trở nên tổng, tổng trở nên tích
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
|
Ảnh minh họa |
Cách học tập với những công thức lượng giác tự thơ
Công thức CỘNG nhập lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột dột
Bị cos đè cho tới. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối tự nhau; sin của 2 góc bù nhau thì tự nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng lớn kém cỏi pi thì đều bằng nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân tía một góc ngẫu nhiên,
sin thì tía tứ, cos thì tứ tía,
dấu trừ bịa đằm thắm 2 tao, lập phương vị trí tứ,
… thế là ok.
Công thức vội vàng đôi:
+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ gấp đôi bình sin
+Tang vội vàng đôi
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.
Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai vệ hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích kiểu đem thương sầu
gặp hiệu tao chớ lo lắng,
đổi trừ trở nên + ghi thâm thúy nhập lòng
Một phiên bạn dạng không giống của câu Tan bản thân + với tan tao, tự sin 2 đứa bên trên cos tao cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình tao, sinh đi ra 2 người con bản thân con cái ta
tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tao sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tao con cái mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo đuổi t=tg(a/2))
Sin, cos kiểu tương đương nhau chả khác
Ai cũng là 1 trong những + bình bại (1+t^2)
Sin thì tử đem 2 bại (2t),
cos thì tử có một trừ bình bại (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: cấu kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tao hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân chia nhau đi ra liền
Cotang cũng dễ thưởng thức tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân chia ngay tắp lự là ra
Sin bù, cos đối, rộng lớn kém cỏi pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém cỏi pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tg góc này = cotg góc cơ.
Công thức tổng quát tháo rộng lớn về sự rộng lớn kém cỏi pi như sau:
Hơn kém cỏi bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn kém cỏi bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những vệt * và @ là bọn chúng đem tương quan nhau nhập CT trên)
|
Ảnh minh họa |
Học công thức lượng giác “thần chú”
• Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin đến lớp, Cos ko hỏng, tan cấu kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao đến lớp, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, đem kẹo đây!
• Công thức cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Xem thêm: Khám phá các địa điểm du lịch Cần Thơ đẹp nhất, tha hồ góc sống ảo
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng ràng
Cos thì thay đổi vệt hỡi nàng
Sin thì lưu giữ vệt van nài chàng lưu giữ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng nhì tầng trên cao rộng
Trên thượng tằng tan nằm trong và tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ lên đường cả tan tan oai vệ hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
|
Ảnh minh họa |
• Công thức đổi khác tổng trở nên tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: cos nằm trong cos tự 2 cos cos
Cos trừ cos tự – 2 sin sin
Sin nằm trong sin tự 2 sin sin
Sin trừ sin tự 2 cos sin.
* Tan tao cùng theo với tan bản thân tự sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos tao.
Công thức đổi khác tích trở nên tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ.
• Công thức nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 nằm trong nhì bình cos
= nằm trong 1 trừ nhì bình sin
Chỉ việc lưu giữ công thức nhân song của cos tự thần chú bên trên rồi kể từ cơ rất có thể suy ra sức thức hạ bậc.
Tang vội vàng đôi=Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.
• Hàm con số giác và những cung đem tương quan quánh biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx
Tan( + x)= tan x
* Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Xem thêm: Đại lý vé máy bay giá rẻ tại Vinh
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, rộng lớn kém cỏi pi tang .
L.N (sưu tầm và tổng hợp)